20010228 Почему у электрона полуцелый спин, а у фотона целый (н.п).

Такой вопрос мне задал мой сотрудник.

- На этот вопрос ответить можно быстро, если знаешь, что такое спин. А Вы знаете?

В учебнике физики можно прочитать, что это квантовое свойство элементарной частицы, которое соответствует в классической физике механическому моменту инерции, т.е. спин (дословно вращаться) характеризует инерцию вращения. Для планеты (в планетарной модели атома Резерфорда электроны подобно планетам крутятся вокруг атомного ядра) момент инерции равен произведению ее массы на радиус, т.е. расстоянию до центра Солнечной системы.

Если электрон представить кольцом, заполняющим первую боровскую орбиту, то от этого его момент инерции не изменится, т.к. радиус всех частей электрона останется прежним. Правда, это уже будет не собственный, а орбитальный момент электрона, который действительно целый.

Что же такое спин в случае кольцевой модели электрона? Почему он вдвое меньше орбитального момента?

Представьте себе, что Вы летите на ракете по круговой орбите. В этом случае Ваш орбитальный момент равен единице (если принять за единицу радиус орбиты). Каков будет Ваш спин? Представьте, что Ваша ракета вращается вокруг своей оси. Именно это вращение и соответствует спину электрона. Понятно, что момент инерции будет зависеть уже от радиуса ракеты, а не орбиты.

Если принять, что радиус ракеты равен классическому радиусу электрона, то она должна вращаться вокруг своей оси так, что космонавты, прижатые центробежной силой к стенке ракеты будут двигаться вокруг ее центра со скоростью, превышающей скорость света раз в десять!

Если быстрее света двигаться нельзя, то вращательный момент инерции не может быть обыкновенным механическим моментом. Из этого рассуждения и исходят, говоря о спине, который "нельзя" объяснить в рамках классической физики.

Если же "классический" радиус электрона, рассчитанный в предположении, что электрон имеет форму шара, рассчитан неправильно, например потому, что электрон имеет другую форму, то скорость на "поверхности" электрона может снизиться до скорости света, чем по существу и является электрон (закольцованный электромагнитный луч).

Учитывая, что луч, образующий "тело" электрона имеет круговую поляризацию (левоспиральную в противоположность позитрону), легко догадаться, что часть энергии заключена в поляризационном движении, т.е. во вращении вокруг центра "ракеты".

Направление этого вращения зависит от участка "орбиты", т.е. сегмента закольцованного луча-электрона. Одна половина электрона будет казаться нам вращающейся по часовой стрелке, в то время как вторая половина будет казаться вращающейся в противоположном направлении. В ближней и в дальней точках обриты вращение будет меняться на противоположное, поэтому в этих точках оно будет как бы останавливаться для нас. Если проинтегрировать это видимое вращение, поменяв у половины знак минус на плюс (чтобы не получился ноль) мы все равно получим всего лишь половину. А может быть и не получим...

Представьте, что Вы смотрите вслед улетающей ракете, а затем ракета облетает Землю и кажется, что она стала вращаться в противоположную сторону, хотя сидя внутри Вы можете убедиться, что как вращалась она по левой спирали, так и вращается, но если Вы оглянитесь назад, то увидите, что небо стало вращаться в противоположную сторону...

Вот и получается, что половина электрона вращается в одну сторону, а другая половина - в другую. Отсюда и "странность", которая заключается в том, что спин электрона направлен либо вдоль орбитального движения, либо против.

Но если в одном направлении вращается только половина электрона, то понятно, что целым ему, т.е. спину, не быть...

Что касается фотона, то с какой бы стороны мы на него не взглянули, можем увидеть, что он весь целиком вращается в одну сторону. Однако, стоит нам его замкнуть, и половина его окажется обращенной в противоположную сторону. И как ни крути, половина крутится по часовой стрелке, а половина - против.

Таким образом, становится возможным вернуться к классическим представлениям в масштабах микромира. Более подробно о классических моделях микромира можно прочитать в самых первых текстах энциклопедии Наномир.

Вообще, мне что-то не нравится мое объяснение, почему у электрона полуцелый спин. В модели атома Резерфорда электрон изображался шариком-планетой, которая крутилась вокруг своей оси. Понятно, что для переворота оси вращения нужно фактически заставить планету изменить направление своего вращения. На это нужно затратить определенную энергию. Если мы перевернем кольцевой электрон, то орбитальное направление изменится на противоположное, а "вращение ракеты" вокруг своей оси не изменится, т.к. если это было левоспиральное движение, то оно им и останется. Получается, что нам нужно затратить меньше энергии на переориентацию "кольца"-электрона, чем "планеты"-электрона. А уж в два раза меньше эта энергия или не в два - вопрос отдельный. Дело в том, что в электронной оболочке атома электрон перевернуть трудно, т.к. он окажется ориентированным одноименным полюсом к соседним электронам. Понятно, что как только мы его отпустим, то он снова вернется в устойчивое магнитное положение. Если же мы его будем разворачивать вдали от атома, то на это почти не затратится энергии, тем более, что при торможении мы заберем у него энергию, которую затратили на разгон (угловой).

Здесь мы обнаруживаем, что спин электрона связан с переориентацией его "орбитального" движения, т.к. при перевороте кольцевого магнита, которым мы моделируем электрон, фактически меняется направление фронта волны на противоположное, в то время как поляризационное движение (вращение "ракеты" вокруг собственной оси) остается того же направления. Если поляризационное движение "весит" половину всего движения электрона, то переворачивая электрон-кольцо мы фактически меняем вторую составляющую его внутриструктурного движения, т.е. как раз "орбитальную". При этом мы в действительности меняем лишь половину внутриструктурного движения электрона. Кстати, если "поляризационное" и "орбитальное" движения внутри электрона представляют собой две степени свободы, то между ними энергия должна распределиться поровну. Это свойство выполняется для систем с многими степенями свободы.

Возможно, что и в кварках подструктуры имеют веса 1/2 и 1/6 заряда электрона именно из-за того, что одна из подструктур имеет в три раза больше степеней свободы, чем другая. Скажем, одна имеет только тангенциальную степень свободы, в то время как другая имеет все три пространственных степени свободы или одну тангенциальную и, скажем, две колебательных. Представляете, как может вести себя пружина, замкнутая в кольцо? Но колебательные степени свободы - это уже процесс второго порядка. Вероятно, что процесс первого порядка имеет именно три пространственных степени свободы.

Это лучше пояснить на рисунке.

Желтой линией показана подструктура, имеющая "вес" 1/2. У нее все три степени свободы движения задействованы.

Светло-голубая конструкция показывает структуру, имеющую "вес" 1/6. У нее осталась только "зеленая" степень свободы. "синяя" и "красная" "связаны" магнитным взаимодействием между соседними петлями кварка.

http://ftp.decsy.ru/nanoworld/index.htm